Sapere Scienza

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I calzini spaiati e San Valentino

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Uno dei miei musicisti preferiti è Vinicio Capossela. Nel suo album Da solo propone un pezzo, Il paradiso dei calzini, in cui racconta la storia di tanti calzini che, metaforicamente, rappresentano gli esseri umani. Questo brano mi è tornato in mente ora che siamo in pieno inverno perché, con questo freddo, mi capita spesso di cercare l’unica coppia di calzini pesanti che ho e non la trovo mai.
I calzini offrono l'occasione per un bellissimo esempio di base per la Teoria delle probabilità.

 

Come si calcola una probabilità?

Appoggiamoci a una semplice frazione: al numeratore mettiamo i casi "positivi" e al denominatore tutti i casi possibili. Questa frazione rappresenta la probabilità che uno di quei casi si verifichi. Un esempio semplice è quello del dado: supponiamo di voler calcolare la probabilità che, lanciandolo, esca il numero 6. Il caso positivo è uno solo e i casi possibili sono sei, corrispondenti alle 6 facce del dado. Quindi, la probabilità che esca il numero 6 è uguale a 1/6, ossia pari circa al 17 per cento. Ora torniamo alla ricerca dei nostri calzini: supponiamo che in un cassetto dell’armadio ci siano 10 calzini bianchi e 20 neri e supponiamo ancora che, purtroppo, la luce sia andata via e sia buio. La domanda è: quanti calzini devo tirar fuori come minimo per aver la certezza di avere una coppia dello stesso colore?

 

Calzini spaiati 

La risposta è un po' particolare in quanto è indipendente da quanti calzini abbiamo dentro il cassetto (i numero 10 e 20 sono richiamati per far spostare l’attenzione): è sufficiente prendere 3 calzini. Già. Infatti, supponiamo di essere sfortunati e di pescare il primo calzino nero e il secondo bianco. Be', il terzo dovrà essere per forza di uno dei due colori.
E allora, come dice Vinicio Nel paradiso dei calzini non c’è pena se non sei con me, frase dolce, delicata e romantica che possiamo leggere (per primi, credo) anche pensando a combinazioni per calcolare la probabilità che succeda qualcosa. E allora, se i calzini sono gli esseri umani, e la coppia di calzini è una perfetta coppia di fidanzatini, ora che si avvicina San Valentino, ecco che ci ritroviamo a parlare della probabilità di essere in un amore felice. Probabilità che, purtroppo, molti considerano bassa. Così bassa che si ha paura a provare a tirar fuori un calzino dal cassetto.

Giovanni Filocamo

Laureato in fisica, dal 2012 segue il dottorato di ricerca in matematica.  Dal 2002 si occupa di divulgazione e comunicazione della scienza. Dal 2005 è un ideatore e il project manager di "MateFitness, la palestra della matematica", un progetto di divulgazione e diffusione della matematica organizzato dal CNR. 

Sito web: www.giovannifilocamo.com

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