Sapere Scienza

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Illusioni ottiche basate su trucchi prospettici

20 Marzo 2015 di 

Quando si parla di illusioni ottiche giocate su trucchi prospettici, immediatamente viene da pensare alle opere (dal 1934) dello svedese Oscar Reutersvärd (1915-2002) o a quelle specifiche successive (dal 1958) dell’olandese Maurits Cornelis Escher (1898-1972); anche con poca competenza matematica, ma ben organizzata, si possono ottenere veri e propri capolavori che lasciamo sbalorditi. Stiamo parlando della seconda metà del XX secolo, come abbiamo visto in una puntata precedente.

È ben noto, invece, che questi trucchi erano diffusi anche in epoche precedenti e voglio qui presentare un esempio della metà del XVIII secolo.

Nel 1754 viene pubblicato il libro dello studioso di disegno inglese John Joshua Kirby (1716-1774), dal titolo lunghetto assai: Dr. Brook Taylor’s Method of Perspective Made Easy both in Theory and Practice, Being an attempt to make the art of perspective easy and familiar to adapt it intirely to the arts of design; and to make it an entertaining study to any gentleman who shall chuse so polite an amusement. Il libro è stampato da W. Craighton a Ipswich, Londra e quel che oggi si chiamerebbe l’editore furono i signori J. Swan, F. Noble e J. Noble.

L’illustratore di questa opera è il famoso pittore, disegnatore e incisore inglese William Hogarth (1697-1764), autore di irriverenti e famose stampe satiriche.

Si noti la figura che si trova nel frontespizio del libro detto, dal titolo Assurdità prospettiche.

 


Il gioco prospettico consiste nel confondere l’osservatore: il vicino e il lontano, il davanti e il dietro, il di qua e il di là vengono scambiati, grazie anche a un sottile gioco di proporzioni e di misure.

William Hogarth era un personaggio assai singolare - famosi i suoi autoritratti con il fedele cane - ed ebbe enorme fama ai suoi tempi per le sue incisioni irriverenti e satiriche, oltre che per i ricercatissimi ritratti di famiglia. Fu anche apprezzato teorico dell’arte, come dimostrano alcune sue opere le cui copertine appaiono in taluni suoi quadri. Un ritrattista, teorico dell’arte, incisore ironico e preciso che non disdegna sfruttare l’errore geometrico per creare sorpresa.

Alla base di tale sorpresa c’è solo una forzatura prospettica, che lì per lì sembra aver poco a che fare con la matematica, come capita per esempio nel caso del cubo di Necker (del 1832), dal nome del cristallografo svizzero Louis Albert Necker (1786-1861), presente ed esplicitamente citato da Escher nell’opera Belvedere.

L’inganno ottico del cubo di Necker consiste nel fatto che i due vertici che appaiono al centro sembrano ondeggiare fra il primo e il secondo piano del cubo immaginato tridimensionale.

Quando parliamo di prospettive distorte o di giochi matematici basati su errori voluti di rappresentazioni geometriche, non si tratta dunque di studi moderni o contemporanei: le loro radici affondano nei secoli passati.

 

Bibliografia

D’Amore B. (2015). Arte e matematica. Metafore, analogie, rappresentazioni, identità tra due mondi possibili. Bari: Dedalo.

 

 

 

Bruno D’Amore

Laureato in matematica, in filosofia e in pedagogia, PhD in Mathematics Education, PhD honoris causa in Social Sciences and Education, critico d'arte, attivo come docente e direttore di tesi presso il dottorato in Educación Matemática presso l'Università Distrital "Francisco José de Caldas" di Bogotà.

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