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Società "Babbo Natale"

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Da un po' di tempo, circola un simpatico articolo/storiella che descrive matematicamente il lavoro di Babbo Natale, che ovviamente consiste nel consegnare un regalo a ogni ragazzo della Terra in una singola nottata.

Calcolando di dover portare un regalo a 200.000.000 di bambini disseminati su una superficie di 517.997.622 chilometri quadrati, per esempio, il nostro panciuto amico dovrebbe procedere con una velocità media di ben 8.180.295,55 di chilometri orari.

 

Immaginiamo allora di avere una speciale società di Babbi Natale che viaggiano con più tranquillità, e vediamo di risolvere un bel problema sul collegamento, per esempio, tra Genova e Buenos Aires. Supponiamo che ogni mattina alle 12 parta una nave da Genova e 7 giorni dopo, ancora alle 12, approdi a Buenos Aires. Tutto questo accade anche nella direzione opposta: dunque ogni mattina parte una nave da Buenos Aires e viaggia verso Genova impiegando 7 giorni (gli orari si riferiscono all’ora locale di Genova).
Quante navi di questa compagnia si incontrano durante la traversata da Genova-Buenos Aires?

 

Soluzione

A una prima analisi, ci verrebbe da pensare che le navi siano 7 o 8, ma non è così. Non bisogna infatti dimenticare che si incontrano anche le navi che sono partite diversi giorni prima che la nave presa in considerazione parta da un porto. Quindi, alla fine, durante l’intero percorso si incontrano 15 navi, incluse quelle che si incrociano al porto (e quindi sono ancora ferme, ma in partenza). È possibile fare un diagramma per trovare subito la soluzione: se si mette tutto su un piano cartesiano con asse delle ascisse che riporta il tempo (in giorni) e asse delle ordinate che riporta la distanza Genova-Buenos Aires e si disegnano tutti i percorse delle navi, sarà sufficiente andare a contare le intersezioni di una retta con le altre.

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Giovanni Filocamo

Laureato in fisica, dal 2012 segue il dottorato di ricerca in matematica.  Dal 2002 si occupa di divulgazione e comunicazione della scienza. Dal 2005 è un ideatore e il project manager di "MateFitness, la palestra della matematica", un progetto di divulgazione e diffusione della matematica organizzato dal CNR. 

Sito web: www.giovannifilocamo.com

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