Sapere Scienza

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La complessità di una goccia che cade

20 Giugno 2018

In un giorno di pioggia oppure osservando un lavandino malfunzionante: quante volte siamo rimasti ipnotizzati dalla caduta di una goccia di liquido su una superficie. Non ci saremmo mai aspettati, però, che questo fenomeno potesse rivestire un ruolo importante in ambiti come l'agricoltura o la sanità. È proprio per questo che è stato studiato con attenzione dagli scienziati del MIT - Massachusetts Institute of Technology, che hanno descritto le loro scoperte in un articolo pubblicato sulla rivista scientifica Physical Review Letters.

 

Cogliere l'attimo

 

Nel tempo di un battito di ciglia una singola goccia di acqua, cadendo per terra, crea una specie di corona, spruzzando piccole goccioline dal suo bordo prima di scendere nuovamente sulla superficie. I ricercatori del MIT, guidati da Lydia Bourouiba, professoressa di ingegneria civile e ambientale e direttore del laboratorio di Dinamica dei fluidi nella trasmissione di malattie, hanno trovato il modo di misurare lo spessore del bordo di gocce che impattano su superfici differenti. Questo tipo di valori sono di supporto nel calcolo del numero, della dimensione e della velocità delle minuscole gocce che possono essere proiettate nell'aria dal limite esterno della corona.

 

MIT Goccia

 

I ricercatori hanno catturato i dettagli di una goccia che cade e crea uno strato di fluido dalla classica forma di corona. Credits: MIT - Courtesy of the researchers

 

Per fare questo è stato necessario sviluppare un algoritmo in grado di analizzare immagini registrate con una videocamera ad alta velocità. I video in slow motion che mostravano l'evoluzione del fenomeno di una goccia che cade - un processo velocissimo, che si esaurisce in una manciata di millisecondi - sono stati elaborati con il nuovo sistema: gli studiosi sono quindi riusciti a osservare il bordo formato nell'impatto e a distinguerlo dalle goccioline più piccole espulse dal limite più esterno e dai legamenti che si generano in quell'area. A partire da queste informazioni, è stato possibile isolare le caratteristiche del bordo e ricavarne le dimensioni in ciascun istante. Sono stati testati 15 liquidi di differente viscosità e viscoelasticità che, a loro volta, sono stati fatti cadere - sotto forma di gocce - da una "torre": un apparato che ha permesso di controllare con grande precisione aspetti quali la misura della goccia rilasciata, l'orientazione della superficie sottostante (di varia natura) e le condizioni di illuminazione in cui effettuare la registrazione.

 

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Il mio nome è Bond...numero di Bond

 

Analizzando i video, gli scienziati sono riusciti a identificare degli schemi ripetuti nel modo in cui il bordo della goccia evolve nel tempo. La corona esterna non è liscia e presenta increspature e protuberanze e le loro modificazioni durante il processo sono state la via per scoprire che è l'accelerazione del bordo a determinare quanto fluido rimanga sul limite e quanto, invece, venga espulso in aria sotto forma di goccioline. Per queste osservazioni sperimentali è stata ideata un'equazione con la quale prevedere lo spessore del bordo a partire dalla sua accelerazione, in ogni suo punto e per ciascun istante dell'impatto del liquido sulla superficie.
Questa equazione è basata sul numero di Bond, un valore adimensionale adoperato solitamente per confrontare la forza di gravità con la tensione superficiale di un fluido. Gli autori della ricerca hanno, però, sostituito la gravità con l'accelerazione istantanea del bordo e usato la formula per calcolare il numero di Bond. Più quest'ultimo è grande, più sarà l'accelerazione il fattore dominante nella forma del bordo e più facilmente quell'area si infrangerà in gocce più piccole che si diffonderanno nell'aria. Viceversa, più piccolo sarà questo valore, più il fenomeno sarà guidato dalla tensione superficiale e il limite esterno della corona di fluido tenderà a rimanere intatto. Per bordi instabili il numero di Bond rimane sempre uguale a 1: questo pone le basi per una teoria semplificata del modello riguardante lo spessore del bordo, nonostante la complessità del processo.
Il gruppo di lavoro ha mostrato che la teoria riesce a spiegare il fenomeno per numerose viscosità (dall'acqua al latte, passando per il plasma) e tipologie di superficie aventi differenti geometrie.

 

MIT Goccia

 

I ricercatori hanno scoperto di poter prevedere lo spessore del bordo di una goccia che cade su una grande varietà di superfici tra cui il perimetro di un tavolo (nell'immagine). Credits: MIT - Courtesy of the researchers

 

L'importanza di una goccia: dall'agricoltura alla sanità

 

Precedentemente gli scienziati avevano concepito solo teorie per prevedere lo spessore del bordo di una goccia di liquido in configurazioni stabili quali il flusso continuo di acqua di un rubinetto a un tasso costante di uscita. "Ma tutti gli impatti di gocce, dalla pioggia agli spray per la decontaminazione o ai pesticidi, o altri processi di frammentazione quali gli starnuti, sono di fatto instabili" ha affermato la professoressa Bourouiba, nell'articolo pubblicato sul sito MIT News. Ciò ci permette di riflettere sull'utilità di questa ricerca: capire la fisica degli spray e identificare gli ingredienti principali che la controllano serviranno a ottimizzarne l'applicazione. Ad esempio minimizzando le gocce secondarie quando indesiderabili o migliorando il processo per ricoprire uniformemente con un fluido una superficie. In quali ambiti introdurre queste nuove scoperte? Sicuramente in agricoltura e in ambito sanitario, per evitare che un pesticida sia spruzzato in modo scorretto sulle foglie degli ortaggi coltivati o che la pioggia raccolga e diffonda patogeni, rimbalzando da superfici contaminate.

 

Le geometrie della natura celano l'eleganza dei numeri che le descrivono. Scoprite la bellezza della matematica acquistando e leggendo l'articolo "Il matematico nell'irrazionale regno dei cristalli" di Sandra Lucente pubblicato nel numero di Sapere di dicembre 2017.

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