Sapere Scienza

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Un appassionato di matematica ha risolto il problema di Hadwiger-Nelson

27 Aprile 2018

È stato Aubrey de Grey, uno straordinario talento che attualmente si occupa di ricerche riguardanti l’invecchiamento, a risolvere uno dei problemi che ha impegnato i matematici di tutto il mondo per più di sessant’anni. Di cosa si tratta? Come ha fatto un semplice appassionato a giungere alla soluzione di un dilemma così famoso?

 

Il problema di Hadwiger-Nelson

 

Era il 1950 quando Edward Nelson, uno studente della University of Chicago, si pose uno dei quesiti che ha tenuto svegli i matematici per decenni.
Immaginiamo un grafo, in matematica una configurazione costituita da un insieme di punti (i nodi o vertici) e di linee (dette lati o spigoli) che uniscono coppie di vertici. Ora accertiamoci che tutti i lati siano della stessa lunghezza e che tutti questi elementi giacciano su un piano. Passiamo ora al colore dei vertici: due nodi connessi non devono avere lo stesso colore. Partendo da queste premesse, Nelson si domandò quale fosse il numero più piccolo di colori di cui si ha bisogno per costruire un grafo con queste caratteristiche, persino uno avente un numero infinito di vertici. Negli anni successivi gli scienziati capirono che quella cifra doveva essere compresa tra 4 e 7 ma la risposta che sembra definitiva è giunta a noi qualche settimana fa, attraverso una pubblicazione su arXiv.org.

 

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Aubrey de Grey, un talento multidisciplinare

 

Aubrey de Grey non è di certo una persona che potremmo definire ordinaria. Londinese, la sua passione per i computer si manifestò durante l’adolescenza grazie a una calcolatrice programmabile regalatagli da sua madre. Nel 1985 si laureò in informatica presso l’Università di Cambridge e iniziò la sua carriera come ingegnere di software. Presto la sua attenzione venne, però, catturata dalla biologia: i racconti di fine giornata di sua moglie, una genetista, iniziarono a dirigere i suoi interessi verso la gerontologia e lo studio dei processi di invecchiamento. Nel 1992 si unì del progetto FlyBase, un database internazionale di informazioni sul genoma della Drosophila (il moscerino della frutta, uno degli organismi modello più studiati in genetica) e fino a oggi ha continuato a perseguire, attraverso la ricerca, il suo obiettivo: combattere l’invecchiamento. Cosa c'entra tutto questo con la matematica?

 

Dalle partite a Othello alla risoluzione di un problema matematico decennale

 

Aubrey de Grey, per rilassarsi dopo le giornate di intenso lavoro, è solito giocare a Othello: è stato giocatore in competizioni ufficiali e nei luoghi di incontro delle associazioni dedicate ha potuto frequentare numerosi matematici. Sono stati loro a introdurre questo personaggio così eclettico al problema di Hadwiger-Nelson. Per sua stessa affermazione, la matematica è per lui un modo per prendere una pausa dalla sua reale occupazione.
Ma alla fine, qual è la soluzione di de Grey? La risposta che da anni gli studiosi stavano cercando è 5, questo è il numero minimo di colori necessari per colorare l’intero piano, in modo che due punti a distanza di una unità siano di nuance diverse.

 

Immagine di copertina: Aubrey de Grey Credits: SHARE Conference from Beirut, Lebanon (SENS FOUNDATION / AUBREY DE GREY) [CC BY-SA 2.0], via Wikimedia Commons

copertina   luglio-agosto 2018

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