Sapere Scienza

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Una canzone per il teorema di incompletezza di Gödel

9 Luglio 2014

Il Premio Gödel, uno dei più importanti riconoscimenti nel campo delle scienze informatiche, vanterà nell’edizione di quest'anno una colonna sonora d’eccezione, basata sugli assiomi matematici di Peano. La cerimonia di premiazione, che si svolge nella città di Copenaghen il 9 luglio sarà accompagna infatti dalle note di "The Hilbert Heartbreak Hotel", brano realizzato da Niels Marthinsen con l’ausilio dell’informatico Thore Husfeldt dell'Università di Lund (Svezia). La melodia della canzone è stata ottenuta effettuando una sorta di traduzione in codice musicale degli assiomi relativi ai numeri interi che furono elaborati dal matematico Giuseppe Peano verso la fine del XIX secolo.

 

Si tratta di assiomi fondanti della matematica che, proprio sulla scorta di uno dei famosi Teoremi di Incompletezza del matematico di origine austriaca Kurt Gödel, si sono rivelati insufficienti a dimostrare la totale auto-consistenza della matematica: con questo teorema, Gödel dimostrò cioè che era impossibile ottenere una dimostrazione “dall’interno” della coerenza della struttura dell’ “edificio”  matematico.

 

Marthinsen ha assegnato un simbolo logico a ogni nota e ha composto così delle brevi frasi musicali che ha battezzato “gödelings” arrivando a una partitura che evoca molto la tecnica del contrappunto di Bach. Un soprano canta infine una storia ispirata a una celebre metafora matematica, quella dell’hotel a infinite stanze con cui David Hilbert concettualizzò il paradosso degli insiemi infiniti. Il brano sarà presentato al pubblico durante la cerimonia di premiazione, che onorerà i vincitori Ronald Fagin, scienziato informatico dell'Almaden Center della IBM Research di San Jose, in California, ad Amnon Lotem, specialista di algoritmi in Israele e Moni Naor, scienziato informatico presso il Weizmann Institute of Science di Rehovot, Israele. I tre sono arrivati a sviluppare un algoritmo che ottimizza e classifica i dati raccolti da fonti diverse, quali audio, video e immagini.

 

[in foto: Albert Einstein e Kurt Gödel]

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