Sapere Scienza

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Gli allievi di Galileo

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I migliori allievi di Galileo – Castelli, Torricelli, Viviani, Cavalieri, Renieri – non mancarono di segnalarsi per brillanti risultati, prendendo spunti dal maestro, talvolta correggendo i suoi errori. Il ben noto Evangelista Torricelli, teorizzò la pressione atmosferica e inventò il barometro. In un suo esperimento aveva misurato la forza minima necessaria per estrarre un pistone da un cilindro a tenuta. Galileo aveva creduto di misurare la "forza del vuoto", una fallacia aristotelica, senza rendersi conto che invece aveva scoperto che l'aria pesa e quindi esercita una pressione. L'esperimento, oggi, può essere fatto con una siringa tappata, come mostrato nella foto. Ciò che si misura non è l'inesistente forza del vuoto, ma la forza esercitata dalla colonna d'aria atmosferica sulla sezione esterna del pistone, assente invece su quella interna.

 

Frova Allievi Galileo Fig1

 

Torricelli perfezionò l'esperimento utilizzando il mercurio. Con esso, riempì un tubo che poi immerse capovolto in una bacinella, anch'essa contenente mercurio. Osservò che all'equilibrio, il mercurio nel tubo si mantiene 76 centimetri sopra il pelo del mercurio esterno, liberando alla sua cima uno spazio vuoto.

 

Frova Allievi Galileo Fig2

 

Questa situazione si ha allorché il peso della colonna nel tubo è bilanciato dalla forza che l'atmosfera esercita sulla superficie del mercurio esterno al tubo. Lo strumento dà, in centimetri di mercurio, proprio il valore della pressione atmosferica, è dunque un barometro.

 

Benedetto Castelli, monaco benedettino, il più anziano degli allievi, era uno scienziato eclettico. Aveva collaborato con Galileo negli studi astronomici e ne aveva condiviso i vani sforzi per persuadere la Chiesa che sarebbe stato nel suo interesse non condannare nozioni – la centralità del Sole e il moto della Terra – che presto si sarebbero mostrate inconfutabili. Castelli predisse le fasi di Venere, analoghe a quelle della Luna. La sua specialità fu però l'idrodinamica, scienza di cui è ritenuto il fondatore.

 

Il gesuita Bonaventura Cavalieri portò avanti le considerazioni galileiane in fatto di entità indivisibili, quelle che oggi conosciamo come infinitesimi. Egli intuì che ogni grandezza finita può calcolarsi come la somma di infinite parti indivisibili, in sostanza introducendo il concetto di integrale, divenuto parte del calcolo differenziale con Newton e Leibniz. Cavalieri inoltre portò in Italia i logaritmi e ricavò matematicamente la traiettoria parabolica dei proiettili.

 

Vincenzo Renieri, frate olivetano, fu colui che eseguì il famoso esperimento della caduta dei gravi dalla torre di Pisa, informandone Galileo, ormai infermo, per lettera. L'esperienza, suggerita dal Maestro stesso, non era mai stata effettuata. Per dimostrare che, se si prescinde dall'attrito del mezzo, tutti i corpi che cadono da una certa altezza impiegano tempi eguali a toccare terra, Galileo aveva formulato un elegante ragionamento per assurdo. Accettiamo per buona l'idea aristotelica che un corpo pesante cada più velocemente di uno leggero. Se incolliamo i due corpi assieme, il loro maggior peso li farà cadere ancor più rapidamente. Ma è legittimo anche pensare che il più pesante acceleri la caduta del più leggero, e che quest'ultimo tenda a frenare il primo: in tal caso i due corpi uniti impiegherebbero, per giungere a terra, un tempo intermedio. Due verità opposte, quindi l'assunto iniziale è errato. Secondo Galileo, solo quando l'attrito è apprezzabile, il corpo più pesante arriva a terra prima dell'altro, perché ne risente di meno. Che è quanto Renieri, appunto, gli scrisse di aver osservato.

 

Vincenzo Viviani fu affidato diciassettenne a Galileo dal granduca Ferdinando de' Medici. Scrisse una biografia di Galileo, dove si legge che il Maestro avrebbe dedotto l'isocronia del pendolo – periodo di oscillazione sempre eguale quale che ne sia l'ampiezza – dall'osservazione dei lampadari del Duomo di Pisa. Nel suo racconto, Viviani dice anche che Galileo avrebbe notato una graduale variazione nel tempo del piano di oscillazione del pendolo, fatto cui non avrebbe dato importanza. Si trattava forse dell'effetto osservato da Foucault due secoli più tardi, testimonianza diretta della rotazione terrestre, la prova che Galileo cercò invano per tutta la vita?

 

Immagine di copertina: Ritratto di Galileo Galilei di Justus Sustermans (1636) della collezione della Galleria degli Uffizi (Firenze) via Wikimedia Commons

Andrea Frova

Andrea Frova, nato a Venezia, già Ordinario di Fisica Generale alla Sapienza, ha fatto ricerca nel campo della luce e delle proprietà ottiche dei semiconduttori. È autore di molte pubblicazioni scientifiche nelle maggiori riviste internazionali. Ha anche scritto testi di divulgazione, saggi musicologici e libri di narrativa. Ha vinto il "Premio Galileo per la divulgazione scientifica" nel 2008 con Se l'uomo avesse le ali (Rizzoli-BUR), e il "Premio Città di Como" con il saggio storico-scientifico Newton & Co. - Geni bastardi (Carocci 2015). Il suo ultimo libro è Luce, una storia da Pitagora a oggi (Carocci 2017).

copertina   settembre-ottobre 2019

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