Sapere Scienza

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Sci e alta velocità

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Tre settimane fa ho visto in TV la splendida vittoria e l'oro di Dominik Paris nel supergigante ai mondiali di sci. Il supergigante è la gara più veloce dopo la discesa libera: con qualche curva in più, vi si raggiungono comunque velocità attorno ai 100 km/h. Per solito i campioni della discesa libera sono i migliori anche nel supergigante. Paris ha distanziato la medaglia d'argento per 9 centesimi di secondo, pari a circa 2 metri su 2 km di percorso! A parte il talento e i vari aspetti tecnici dai quali non si può prescindere, nelle gare veloci può contare in modo non trascurabile il peso dell'atleta. Ho letto nei media affermazioni contrastanti, c'è chi dice che un peso elevato aiuta, c'è chi sostiene il contrario. Porterò qualche argomento fisico per cercar di dare una risposta a questo problema. Premetto che Paris ha un fisico possente, pesa ben 97 kg. Senza nulla voler togliere ai suoi meriti, che sono grandi, non si può non tenerne conto.

 

La forza che agisce a favore della velocità è anzitutto quella di gravità, o meglio la sua componente parallela al declivio. Per una data pendenza, questa è costante. La forza principale che fa resistenza al moto è la resistenza dell'aria, tanto maggiore quanto più alta è la velocità. In regime di accelerazione, la forza frenante dell'aria cresce fino a che eguaglia la forza gravitazionale: in tale condizione, le forze in gioco si bilanciano e la velocità raggiunge un valore di regime. Infatti, per la legge di Newton - F=ma, forza eguale a massa per accelerazione - se la forza globale è nulla, deve esserlo anche l'accelerazione, quindi la velocità diventa costante.

 

Un dettaglio di minor importanza è il fatto che anche l'attrito sulla neve varia col peso, quanto più si pesa tanto più si crea attrito. Però è proprio l'attrito che, generando calore, fa sciogliere la neve sotto gli sci, favorendo perciò lo scivolamento. Esso agisce dunque in parte contro e in parte a vantaggio della velocità. È difficile analizzarne il complesso ruolo, dipendendo esso da molte variabili, caso per caso. Dunque fissiamo l'attenzione sulle due forze più importanti, la gravità e la resistenza dell'aria.

 

Frova Sci Piano Inclinato

 

La velocità di regime si raggiunge quando tutte le forze in gioco si equilibrano.

 

Farò come Galileo che, ragionando sulla caduta libera di due gravi, equiparati a sfere per ridurre il problema all'essenziale (la forma del corpo è un fattore secondario, che non inficia il ragionamento), concludeva che, in presenza d'aria, il corpo più pesante accelera di più e cade più rapidamente. Non così nel vuoto, si sa, dove una piuma e un sasso, lasciati cadere simultaneamente, toccano il suolo nello stesso istante. La forza peso, diceva Galileo, dipende dal volume del corpo, quindi dal cubo del raggio; l'attrito dell'aria dipende dalla sezione del corpo, quindi dal quadrato del raggio. Allora, se ad esempio raddoppiamo il raggio, il peso cresce di 8 volte, la forza freno dell'aria solo di 4, quindi l'accelerazione risulta maggiore e così è per la velocità di regime. Ciò è importante già alla partenza, dove lo sciatore più pesante, accelerando di più, può risparmiare vari centesimi di secondo: le gare importanti, lo abbiamo visto, si vincono anche per meno. E lo stesso vale per ogni successiva occasione, tipicamente le curve, in cui lo sciatore rallenta, per poi riprendere velocità.

 

Concludendo, a parità di abilità e di qualità dei materiali, lo sciatore più pesante è avvantaggiato. Nondimeno, nella prova di discesa libera del giorno appresso, per Paris è andata meno bene.

 

Immagine di copertina: Andrej Šporn durante una gara di discesa libera delle Olimpiadi invernali del 2010. Credits: Jon Wick [CC BY 2.0]

Andrea Frova

Andrea Frova, nato a Venezia, già Ordinario di Fisica Generale alla Sapienza, ha fatto ricerca nel campo della luce e delle proprietà ottiche dei semiconduttori. È autore di molte pubblicazioni scientifiche nelle maggiori riviste internazionali. Ha anche scritto testi di divulgazione, saggi musicologici e libri di narrativa. Ha vinto il "Premio Galileo per la divulgazione scientifica" nel 2008 con Se l'uomo avesse le ali (Rizzoli-BUR), e il "Premio Città di Como" con il saggio storico-scientifico Newton & Co. - Geni bastardi (Carocci 2015). Il suo ultimo libro è Luce, una storia da Pitagora a oggi (Carocci 2017).

copertina   gennaio-febbraio 2019

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