Sapere Scienza

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I regoli di Genaille per le moltiplicazioni

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Una modifica sostanziale ai bastoncini di Nepero fu apportata nel 1885 dall’ingegnere ferroviario francese Henri Genaille con le sue réglettes multiplicatrices.


Genaille

 

Regoli di Henri Genaille realizzati da Bruno Jannamorelli

 

Con i regoli di Genaille si evitano le addizioni eseguite in diagonale sui bastoncini neperiani. Consistono in dieci asticelle, una per ogni cifra decimale, con colonnine di cifre sulla destra e tanti triangoli. Queste devono essere accostate a una colonna-base a sinistra.

 

Genaille

 

 

Per moltiplicare 4875 x 3 si fissa l’attenzione sulla riga del 3 nel regolo-base e, procedendo da destra verso sinistra, si considera il primo numero cerchiato in alto sulla colonnina del 5: la cifra delle unità del prodotto richiesto è 5. La cifra delle decine è il 2 cerchiato sulla colonnina del 7. Si procede a cascata verso sinistra seguendo le punte dei triangoli: si trovano così le altre cifre del prodotto.


4875 x 3 = 14625


Se il moltiplicatore ha due o più cifre si trovano i vari prodotti parziali con i regoli e poi si sommano tenendo conto del loro ordine di grandezza.

 

Come si realizzano

 

Accostiamo il regolo del 3 al regolo-base. La colonnina del 3 corrispondente alla riga del 2 comincia con 6 e il triangolo è puntato sullo 0 della colonnina del regolo-base perché 3x2 = 06. Con un riporto potremmo avere 07, quindi sotto al 6 è scritto 7. Non c’è 8 perché l'8 è uguale a 2x4.
Nella casella della colonna del 3 corrispondente alla riga del 3 si trovano due triangoli aventi un lato sulla colonnina del 3 perché 3x3 = 09 ed eventuali riporti potrebbero far ottenere 10 o 11.


 

Genaille

 

Ad esempio, per moltiplicare 38x3 accostiamo al regolo-base i regoli del 3 e dell’8. Il prodotto 3x8 = 24 è formato da 4 unità e due decine che vanno “riportate” al prodotto 3x3. Per questo motivo sulla colonnina del regolo del 3 oltre a scrivere 9, collegato con un triangolo a 0 per formare 09, bisogna scrivere 0 e 1, collegati con un altro triangolo a 1 per formare 10 o 11. Moltiplicando una cifra qualunque per 3 il massimo riporto che si può ottenere è 2 e la stessa considerazione vale per tutti gli altri casi.

 

Genaille

Bruno Jannamorelli

Insegnante di Matematica e Fisica nei licei per oltre trent’anni. Dal 2010 è docente a contratto di Didattica della Matematica presso il corso di laurea in Scienze della Formazione Primaria dell’Università dell’Aquila. È autore di diverse pubblicazioni riguardanti la didattica e la divulgazione della matematica. Gestisce il sito www.lumacamens.it.

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