Sapere Scienza

Sapere Scienza

Regoli di H. Genaille - E. Lucas per le divisioni

di 

I regoli moltiplicatori di Genaille possono essere utilizzati per calcolare il quoziente di due numeri determinando i multipli del divisore più velocemente di quanto accade con i bastoncini di Nepero. Nel 1885, il matematico francese Eduard Lucas si pose il problema di automatizzare la divisione durante una sessione dell’Accademia francese. La sfida fu raccolta dall’ingegnere ferroviario Henri Genaille il quale, nel 1891, presentò un'altra versione di regoli proprio per eseguire le divisioni a una cifra.
Dal modello da me ricostruito si notano le colonnine di numeri e un groviglio di segmenti tracciati su ogni regolo che sostituiscono i triangoli.

Genaille divisioni

 

Per calcolare il quoziente della divisione 9836 : 4  si accostano al regolo-base, posizionato a destra, i regoli del 9, dell’8, del 3 e del 6. Si fissa l’attenzione sulla riga del 4. La prima cifra del quoziente è 2, primo numero in alto sulla colonnina del 9. Seguendo il segmento che parte da questo 2 si trova 4, seconda cifra del quoziente. Procedendo allo stesso modo, seguendo i segmenti,  si trovano le altre cifre 5, 9 e lo 0 sul regolo-base è il resto.

 

Genaille divisioni

 

Come si realizzano

 

Accostiamo il regolo dell’8 al regolo-base. La colonnina dell’8 corrispondente alla riga del 4 comincia con 2 da cui parte un segmento che porta su 0, infatti 8:4 è 2 con resto 0. Il numero 8, se inserito in mezzo ad altre cifre del dividendo, potrebbe diventare 18, 28, 38. Per questo bisogna prevedere 18:4 è 4 con resto 2 e al secondo posto nella colonnina dell’8 c’è un 4 da cui parte un segmento che porta al resto 2. Invece 28:4 è 7 con resto 0 e 38:4 è 9 con resto 2. Allo stesso modo sono riempite le altre caselle con i numeri e vengono tracciati i vari segmenti.

 

Genaille divisioni

 

Cambiando il regolo accostato al regolo-base si riempiono tutte le altre caselle.

 

Genaille divisioni

 

Ad esempio, per dividere 68:4 accostiamo al regolo-base i regoli del 6 e dell’8. Cominciando a dividere 6:4 il quoziente è 1 e il reso è 2. Pertanto l’8 diventa 28 e, infatti, 28:4 è 7 con resto 0.

Bruno Jannamorelli

Insegnante di Matematica e Fisica nei licei per oltre trent’anni. Dal 2010 è docente a contratto di Didattica della Matematica presso il corso di laurea in Scienze della Formazione Primaria dell’Università dell’Aquila. È autore di diverse pubblicazioni riguardanti la didattica e la divulgazione della matematica. Gestisce il sito www.lumacamens.it.

copertina   luglio-agosto 2018

  COMPRA IL NUMERO

 
  ABBONATI

 
  SOMMARIO

 
  EDITORIALE

bannerCnrXSapere 0

iscriviti copia

clark

Questo sito utilizza cookie, anche di terze parti, per migliorare la tua esperienza di navigazione. Se vuoi saperne di più consulta l'informativa estesa. Cliccando su ok acconsenti all'uso dei cookie.