Quando ci si incontra per la prima volta, molto spesso, ci si stringe la mano. La stretta di mano è un gesto antichissimo e carico di significati. Ho il piacere di cominciare questa rubrica offrendo una stretta di mano… un po’ matematica. Tranquilli, non si tratta di dare i numeri in base 5, ma di provare a risolvere questo piccolo problema: a una festa si ritrovano 9 persone, alcune delle quali non si conoscono. Cominciano le presentazioni con le strette di mano. È possibile che ognuno dei partecipanti stringa la mano esattamente tre volte?

La soluzione (per cui se volete provare a risolverlo fermatevi)

Se ognuno stringesse la mano 3 volte, ci sarebbero un totale di 3 •9 = 27 strette di mano. Ma a ogni stretta di mano il numero totale delle strette aumenta di due unità. La risposta quindi è no, in quanto non è possibile avere un risultato dispari. Qui vediamo uno degli aspetti importanti della matematica e cioè che, oltre al fatto che siamo dentro il calcolo combinatorio, prima di imbarcarsi nell’avventura di risolvere un problema, magari per fare un modello della realtà, è spesso necessario verificare se è possibile risolverlo oppure no (con il prossimo articolo vedremo una cosa simile ma che avviene sulla scacchiera).

La stretta di mano perfetta

A proposito di modelli della realtà, è stata costruita la formula per la perfetta stretta di mano da qualcuno che di strette di mano, a quanto pare, se ne intende parecchio: si tratta di Geoffrey Beattie, della facoltà di scienze psicologiche presso l’Università di Manchester.
La formula serve per calcolare la variabile PH, che sta per “Perfect Handshake”, ed è incredibilmente lunga, con tantissimi parametri e ognuno declinato nel “modo giusto”, cioè sotto radice, con vari coefficienti, con varie potenze etc.
Speriamo che prima di aver risolto questo problema abbiano almeno controllato se fosse possibile farlo!