Sapere Scienza

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Geometria in Dante - parte prima

1 Ottobre 2014 di 

Si dice spesso che si trovano nella Divina Commedia paragoni, esempi o parafrasi per le quali il campo di riferimento è la geometria, anche quando avrebbe potuto essere qualsiasi altro, a testimonianza di un particolare interesse di Dante nei riguardi di questa disciplina.

Vediamo un esempio in Paradiso XIII 88-101. Si sta discutendo il problema seguente: c’è contraddizione tra la sapienza perfetta di Adamo e di Cristo, e la sapienza di Salomone? Tutta la questione è interessante, ma io punto l’attenzione specificamente sui versi 95-102:

 

…el fu re, che chiese senno

acciò che re sufficiente fosse;

non per sapere il numero in che enno

li motor di qua su, o se necesse

con contingente mai necesse fenno;

non, si est dare primum motum esse,

o se del mezzo cerchio far si pote

trïangol sì ch’ un retto non avesse.

 

Si tratta di due affermazioni, l’una tratta dalla fisica e l’altra dalla geometria: è possibile che vi sia un moto primo, cioè a sua volta non causato da un altro moto; è possibile che esista un triangolo inscritto in una semicirconferenza ma non rettangolo.

Ebbene, Dante le prende come esempio palese di qualcosa di falso perché contraddicono la modalità della necessità logica:

se c’è un moto, allora c’è anche necessariamente qualcosa che l’ha generato, una causa; se un triangolo è inscritto in una semicirconferenza, allora necessariamente quel triangolo è rettangolo cioè ha un angolo retto.

 

 

Ora, mentre l’affermazione di carattere fisico è legata al discorso che si sta facendo (e porta, come ben noto, alla esistenza di un unico Ente in grado di causare senza precedente causa, un Motore a sua volta Immobile), come campo di riferimento analogico, per prelevare un esempio di qualche cosa di altrettanto necessario, Dante avrebbe potuto scegliere qualsiasi altro dominio, anche e soprattutto del mondo dell’esperienza. Sceglie la geometria perché gli è facile, cònsono, immediato. E forse perché quel tipo di competenze era diffuso e ovvio tra i letterati dell’epoca e tra le persone colte.

 

 

Si noti anche lo stile di queste affermazioni, pedante e scolastico, ripetitivo: sembrano voler richiamare alla mente un insegnamento accademico cattedratico ed è verosimile che questioni di filosofia e di teologia venissero davvero insegnate così: la geometria sembra più pertinente a quei campi che non ad altri.

 

[continua...]

Bruno D’Amore

Laureato in matematica, in filosofia e in pedagogia, PhD in Mathematics Education, PhD honoris causa in Social Sciences and Education, critico d'arte, attivo come docente e direttore di tesi presso il dottorato in Educación Matemática presso l'Università Distrital "Francisco José de Caldas" di Bogotà.

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