Le passeggiate estive ci portano spesso a osservare la bellezza della natura, i suoi profumi, i colori e le forme: geometrie precise che si ripetono, progetti perfetti che fatichiamo a immaginare non realizzati da un software di grafica. Quei pattern che vediamo disegnati sulle ali di una farfalla, ma che possiamo seguire anche attraverso le macchie del manto di un ghepardo o nelle strisce nere della zebra, avevano ispirato alcune riflessioni scientifiche anche nel famoso matematico Alan Turing.
Le passeggiate estive ci portano spesso a osservare la bellezza della natura, i suoi profumi, i colori e le forme: geometrie precise che si ripetono, progetti perfetti che fatichiamo a immaginare non realizzati da un software di grafica. Quei pattern che vediamo disegnati sulle ali di una farfalla, ma che possiamo seguire anche attraverso le macchie del manto di un ghepardo o nelle strisce nere della zebra, avevano ispirato alcune riflessioni scientifiche anche nel famoso matematico Alan Turing.
Le basi chimiche della morfogenesi
Brillante crittoanalista che riuscì a decodificare i cifrari tedeschi nel corso della Seconda Guerra Mondiale e padre dell’informatica grazie alla formalizzazione del concetto di algoritmo e alla teorizzazione della macchina che prese il suo nome, Alan Turing cercò una spiegazione rigorosa anche degli schemi ripetuti di forme e colori che poteva osservare in animali, piante e non solo. Nel 1952 lo scienziato pubblicò “The chemical basis of morphogenesis”, in cui tracciò un modello per lo sviluppo embrionale. Alla base c’era la curiosità di capire come facessero le cellule dei primissimi stadi, apparentemente tutte uguali, a differenziarsi in maniera così precisa nello spazio e nel tempo. Nel suo trattato, Turing postulò l’esistenza di sostanze secrete dalle cellule, i morfogeni, che regolano appunto la morfogenesi, ossia l’insieme dei processi che portano al differenziamento dei tessuti e degli organi a partire da elementi indifferenziati. Due sono i processi previsti dalla teoria: le reazioni chimiche fra morfogeni e la diffusione dei morfogeni da una cellula a quelle adiacenti. Entrambi possono essere descritti mediante equazioni differenziali.
Le sue teorie sono state recentemente testate da un gruppo di ricercatori del European Molecular Biology Laboratory (EMBL).
Lo studio
L’innovativa teoria di Alan Turing doveva spiegare come l’organizzazione spaziale emerga dai tessuti embrionali. Dal momento in cui vide la luce fu adoperata per cercare di sistematizzare le conoscenze legate ai pattern presenti nei più disparati ambiti, dalle reazioni chimiche alle aritmie cardiache passando per i semiconduttori e gli studi sociologici.
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Il testo originale, però, imponeva dei requisiti difficilmente riscontrabili nel mondo reale. I ricercatori dell’EMBL, che hanno pubblicato il loro lavoro su Physical Review X, hanno presentato una nuova teoria che spiegherebbe come si manifestino le limitazioni delle tesi di Turing e come possano essere superate. Come già accennato, il sistema descritto dal matematico negli anni ’50 prevedeva l’esistenza di due specie molecolari che devono diffondersi a velocità differenti per produrre il pattern; inoltre i modelli descritti richiedevano un livello preciso di regolazione: entrambi requisiti raramente ritrovabili in natura. Gli studiosi sono, invece, riusciti a elaborare delle soluzioni parziali a questi limiti dell’originale teoria.
Oltre le teorie di Turing
La nuova teoria dimostra come la topologia di un sistema di Turing determini le limitazioni suddette. Cos’è la topologia? È definita come lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse. Gli autori dell’articolo hanno verificato che un’organizzazione topologica appropriata delle risposte, dei feedback, dei componenti del sistema, possono eliminare le limitazioni in una sola volta. Sono anche state scoperte le regole che determinano la sovrapposizione spaziale delle differenti specie molecolari nei pattern.
Nel dissipare le obiezioni legate al lavoro di Alan Turing riguardo alla morfogenesi, questi risultati forniscono un modello che potrebbe rivelarsi molto utile per la progettazione di sistemi sintetici. Infatti, da un punto di vista strettamente biologico, il differenziamento dei tessuti è legato all’espressione coordinata di più geni. Avere un modello efficace permetterebbe di stabilire a priori quali potrebbero essere i risultati, in termini di tessuti adulti e differenziati, della coespressione di specifici geni, con la possibilità di ottenere artificialmente tessuti ingegnerizzati.
Parliamo ancora delle meravigliose geometrie della natura leggendo l’articolo di Sandra Lucente, “Il matematico nell’irrazionale regno dei cristalli”, che potrete acquistare singolarmente o con il numero di Sapere di dicembre 2017.
Immagine di copertina: Asperula (Galium odoratum), uno degli organismi modello utilizzati da Alan Turing per spiegare la sua teoria sulla morfogenesi. Credits: J.F. Gaffard Jeffdelonge at fr.wikipedia (photo by Jeffdelonge) [GFDL or CC-BY-SA-3.0], via Wikimedia Commons
