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21 Ott 2022

Galileo e la spinta di Archimede

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La spinta idrostatica (o di Archimede) è uno dei fenomeni più curiosi e importanti della natura. Nondimeno essa si accompagna sovente a talune false convinzioni. Vediamo di fare chiarezza.
Per cominciare, provino i lettori a rispondere al seguente interrogativo: Se da una barca che galleggia in una piscina viene gettata in acqua una grossa pietra, il livello dell’acqua della piscina sale, scende o resta inalterato?

 

Perché i corpi galleggiano?

Il principio di Archimede asserisce che la spinta idrostatica esercitata da un fluido su un corpo in esso immerso è pari al peso del volume di fluido spostato. Tale spinta, quindi, cresce in relazione al grado di immersione del corpo, divenendo massima quando è del tutto sommerso.
Il livello di immersione è definito dal bilanciamento tra la forza-peso del corpo (che tende a farlo affondare) e la spinta idrostatica (che tende a spingerlo in su). Se il peso vince sulla spinta idrostatica, il corpo affonda, in caso contrario galleggia.

 

Perché l’iceberg è quasi del tutto sott’acqua?

Per l’equilibrio, il corpo rimane immerso quanto serve affinché la spinta di Archimede eguagli il suo peso. Ciò spiega perché un iceberg, la cui densità è soltanto di poco inferiore a quella dell’acqua, si colloca quasi per intero sott’acqua, con la sola punta in emersione. E spiega anche perché, al contrario, una palla gonfiata d’aria, la cui densità media è molto più bassa di quella dell’acqua, rimane pressoché tutta fuori dal fluido.
Tornando al nostro quesito, il caricamento della pietra sulla barca fa sì che, per il nuovo equilibrio, venga spostata una quantità supplementare d’acqua di peso pari a quello della pietra. Per concretezza, diciamo che, se il volume della pietra è 20 litri e il suo peso 80 chili, si devono spostare 80 litri d’acqua. Una volta gettata in acqua, invece, la pietra sposta un volume d’acqua eguale al proprio, ossia 20 litri, dunque il livello dell’acqua nella piscina si abbassa!

 

Facciamo un esperimento

È facile fare una verifica sperimentale in piccolo: come piscina prendiamo un adeguato contenitore, meglio sarebbe un cilindro graduato del tipo che si usa in cucina per dosare i liquidi; come barca, un tappo di sughero largo e basso; come pietra, dei piombini da pescatore. Ad esempio, sia il raggio del cilindro di 5 cm, quello del sughero un po’ meno, e il volume complessivo dei piombini di 2 cm3 (corrispondenti a un peso di 22,6 g): se collocato sopra il sughero, il piombo sposta 22,6 cm3 d’acqua, se affondato, soltanto 2. Dalla misura dello spostamento si può dedurre la densità del materiale che lo ha causato.

 

La bilancetta idrostatica di Galileo

 

 

La determinazione della densità dei metalli era quanto Galileo si proponeva di ottenere quando inventò la bilancetta idrostatica. Il problema gli interessava perché la misura permetteva di valutare il peso specifico di un metallo o di una lega rispetto a quello dell’acqua, individuando così gioielli e monili nei quali gli orefici avessero introdotto metalli di scarso pregio. Galileo era dotato di molto senso pratico e in questa invenzione aveva ravvisato possibili guadagni (onesti).

 

Imparare a galleggiare direttamente dai pesci

È noto che, al di là degli studi scientifici e delle applicazioni della spinta di Archimede, Galileo passò lungo tempo a dilettarsi con oggetti in tutto o in parte immersi nell’acqua.
In uno dei suoi celebri dialoghi, egli narra dei suoi tentativi di ottenere corpi capaci di restare sospesi a mezz’acqua, indecisi se affondare o salire a galla. A tal fine, ciò che conta è come si rapporta la densità media del corpo rispetto a quella dell’acqua: è per questo che una nave di ferro, con dentro l’aria, può stare a galla. L’espediente dimostrativo usato da Galileo, che molti di noi, da piccoli, abbiamo replicato, era quello di fare delle palle di cera, in sé più leggere dell’acqua, e appesantirle gradualmente con della sabbia.
L’idea viene dalla considerazione del meccanismo con cui certi pesci rendono più agevoli le loro manovre subacquee. La vescica natatoria gonfia d’aria di cui sono dotati può variare di volume grazie all’azione di certi muscoli, col risultato di alterare la densità media dell’animale. In modo assai meno professionale, noi possiamo fare qualcosa di simile riempiendoci i polmoni d’aria prima di immergerci in acqua oppure, nel limite opposto, svuotandoli al massimo. Nel secondo caso, poiché il peso specifico delle ossa è maggiore di quello dell’acqua e il resto del corpo è acquoso, è possibile andare a picco con un certo agio.

Andrea Frova
Andrea Frova
Andrea Frova, nato a Venezia, già Ordinario di Fisica Generale alla Sapienza, ha fatto ricerca nel campo della luce e delle proprietà ottiche dei semiconduttori. È autore di molte pubblicazioni scientifiche nelle maggiori riviste internazionali. Ha anche scritto testi di divulgazione, saggi musicologici e libri di narrativa. Ha vinto il "Premio Galileo per la divulgazione scientifica" nel 2008 con Se l'uomo avesse le ali (Rizzoli-BUR), e il "Premio Città di Como" con il saggio storico-scientifico Newton & Co. - Geni bastardi (Carocci 2015). Il suo ultimo libro è Il signore della luce. Gli incredibili esperimenti del professor Michelson (Carocci, 2020).
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