In una situazione come l’attuale pandemia di Covid-19, è possibile trovare il giusto compromesso tra tutela della salute e costi economici?
Uno studio congiunto dell’Istituto di Analisi dei Sistemi ed Informatica “A. Ruberti” del Consiglio nazionale delle ricerche (CNR-IASI) e dell’Università di Milano-Bicocca ha messo a punto una tecnica, basata sull’uso di modelli matematici, per ottimizzare le politiche di contenimento in modo da ridurre al minimo le perdite umane legate alla diffusione del virus e l’impatto socioeconomico delle misure restrittive, bilanciando costi sanitari ed economici.
Un modello matematico per bilanciare salute ed economia
L’approccio si basa sulla formulazione di un modello matematico compartimentale di tipo SIRD (Susceptible, Infectious, Recovered e Deceased, ovvero suscettibili, infetti, guariti e morti), che fornisce un soddisfacente compromesso tra accuratezza e semplicità nella rappresentazione della dinamica epidemica ed è in grado di spiegare le caratteristiche di base di una pandemia, in particolare nelle sue fasi iniziali. Le decisioni ottimali sono prese in termini di tempistica ed entità (persone sottoposte alle misure) ottimali di chiusura e riapertura, con un vincolo sul numero massimo di pazienti infetti necessario a prevenire il collasso del sistema sanitario.
La tecnica è applicata in uno scenario di simulazione realistico basato sui dati dell’evoluzione di Covid-19 in Italia, per cui si è tenuto conto di un numero di posti in terapia intensiva stimati tra 5000 e 7000 (in aumento nel corso del 2020) e una percentuale di malati gravi (con necessità di assistenza respiratoria) pari a circa il 10% del totale degli infetti.
L’analisi, pubblicata sulla rivista Annual Reviews in Control, conferma la necessità, in situazioni come quella del nuovo coronavirus, di attuare tempestivamente misure rigorose, ponendo in isolamento la maggioranza della popolazione all’inizio dell’epidemia, limitando così la perdita di vite umane. Il bisogno di intervento rapido nei primi giorni si scontra tuttavia con il numero esiguo di dati a disposizione e una scarsa conoscenza del “nemico” che si va ad affrontare; questo porta i modellisti matematici a dover configurare un ampio intervallo di possibilità tra due scenari epidemici estremi, che si ridurrà con il tempo all’aumentare dell’informazione disponibile.
Numero di individui deceduti per Covid-19 (viola) e colpiti economicamente dalle restrizioni (rosso) negli scenari epidemici peggiore (alta infettività e letalità) e migliore (bassa infettività e letalità) utilizzando diverse strategie di lockdown e riapertura.
Il lockdown è necessario? Quando si potrà riaprire tutto?
In ogni caso, è stato calcolato che un lockdown di entità inferiore all’85% della popolazione non impedisce la diffusione del contagio, così come una riapertura completa può avvenire in sicurezza solo se si riduce di 10 volte il tasso di infettività media tramite l’attuazione di misure precauzionali (come distanziamento, igiene e dispositivi di protezione).
La figura in alto confronta gli effetti di politiche ottimali e non, in due scenari estremi corrispondenti a bassi o alti indici di infettività e mortalità. È evidente quanto una politica non ottimale possa produrre una perdita sanitaria ed economica decisamente consistente rispetto a quella proposta nello studio, con un possibile raddoppio dei decessi e un aumento fino a circa tre volte del costo socioeconomico.
Riferimenti
A. Borri, P. Palumbo, F. Papa, C. Possieri, “Optimal design of lock-down and reopening policies for early-stage epidemics through SIR-D models”, Annual Reviews in Control, https://doi.org/10.1016/j.arcontrol.2020.12.002.
