Presentiamo un problema che sembra difficile, lungo e noioso ma che si può risolvere al volo. Immaginiamo di voler dividere una torta ma in mdo molto particolare: quanto fa la metà di due terzi di tre quarti di quattro quinti di cinque sesti di sei settimi di sette ottavi di otto noni di nove decimi, di mille fette di torta?
La matematica non si deve studiare solo per applicare le formulette che ti fanno imparare a memoria, per capire come mandare avanti alcuni calcoli e per risolvere problemi astratti che mai si presenteranno nella vita. I motivi laterali per tifare per la matematica sono moltissimi ma purtroppo non se ne parla quasi mai a scuola. La maggior parte degli argomenti trattati in classe non va a toccare alcuni aspetti che fanno capire come la matematica, oltre a essere applicata “così com’è”, ci fa il grandissimo regalo di insegnarci come fare a risolvere problemi concreti nella vita, di tutti i tipi, dallo scegliere un finanziamento a organizzare un viaggio, da applicare una ricetta a capire meglio un progetto architettonico.
E allora presentiamo un problema che sembra difficile, lungo e noioso ma che si può risolvere al volo. Immaginiamo di voler dividere una torta ma in modo molto particolare: quanto fa la metà di due terzi di tre quarti di quattro quinti di cinque sesti di sei settimi di sette ottavi di otto noni di nove decimi, di mille fette di torta?
RISPOSTA
La formulazione di questo quesito potrebbe far pensare alla necessità di calcoli astrusi e noiosi, ma una delle cose che la matematica ci insegna è che si può applicare quello che si chiama pensiero laterale per risolvere i problemi. Si tratta di un modo diverso, particolare e furbo per arrivare a una soluzione senza sporcarsi le mani.
La risposta è 100. Per ottenerla è sufficiente andare a guardare il calcolo dal fondo invece che dall’inizio, cosa che possiamo fare perché axbxc=cxbxa. Ricordate questa legge (proprietà commutativa) che ci sembrava ovvia, inutile e noiosa? Beh, a quasi nessuno viene in mente di applicarla in questo caso. Il calcolo risulta molto semplice: nove decimi di mille fa novecento, otto noni di novecento fa ottocento, sette ottavi di ottocento fa settecento etc. fino ad arrivare in fondo dove c’è cento, la soluzione.
È anche possibile scrivere le frazioni e vedere che quasi tutti i numeratori e i denominatori si semplificano l’uno con l’altro.
