Molti si chiedono quale differenza intercorre tra calore e temperatura e come questi concetti sono tra loro correlati. Dietro a queste domande si cela una discreta dose di fisica della materia.
Se si toccano due oggetti entrambi alla temperatura ambiente – diciamo 20 °C – ma fatti uno di metallo e l’altro di legno, perché il primo ci sembra sempre più freddo del secondo?
Conduttori e isolanti
Al primo estremo si collocano tutti i conduttori di calore, in testa l’argento e in ordine decrescente il rame, l’alluminio e l’acciaio; al secondo estremo gli isolanti termici come il polistirolo espanso, il sughero, il legno di balsa.
Lo stesso effetto, ma esattamente capovolto, si ha se i materiali sono portati a una temperatura superiore a quella corporea, ad esempio ponendoli per un certo tempo sopra un radiatore bollente: tutti i materiali ci parranno caldi, però i metalli scotteranno, mentre il polistirolo e il legno risulteranno appena stiepiditi. Chi fa la sauna, diciamo alla temperatura di 80 °C, sa bene che il legno della cabina si può toccare impunemente, mentre eventuali oggetti metallici scottano. Dunque la spiegazione banale che a contare sia la temperatura più alta o più bassa degli oggetti non la dice tutta.
Perché, a parità di temperatura, i metalli scottano più del legno?
La risposta viene dall’osservazione che, nell’esempio fatto, i metalli ci parranno molto caldi ovunque li si tocchi, mentre il polistirolo si rivelerà riscaldato solo sulla superficie che è stata in contatto con il radiatore, ma non sulle altre. Ciò dimostra che, nel caso dei metalli, il calore assorbito diffonde prontamente dalla superficie che lo riceve a tutto il resto dell’oggetto, mentre in un isolante il calore si trattiene nella zona dove è stato immesso, lasciando inalterato il resto dell’oggetto.
Tra i due estremi si graduano tutta una serie di materiali – la plastica, la gomma, il vetro, la ceramica, il marmo – che hanno comportamenti intermedi: camminare a piedi scalzi sulle piastrelle del bagno dà certo più fastidio che non sul parquet della camera da letto, ma meno che su una lastra metallica.
Qual è la differenza tra conduttore e isolante?
Occorre qui richiamare alcuni concetti fisici a livello microscopico che non sono del tutto ovvi. Primo, dove risiede la differenza tra un conduttore e un isolante termico? Secondo, che cosa cambia in un corpo quando la sua temperatura viene innalzata? Terzo, per quale meccanismo noi avvertiamo, al contatto con l’oggetto, la sensazione di caldo o di freddo? E infine, perché il fatto che un materiale sia conduttore o piuttosto isolante ha così tanta importanza nella nostra percezione?
Il calore è una forma di energia e come tale può diffondere e propagarsi. Ma per trasferire dell’energia servono delle entità fisiche che la carichino su di sé e poi si spostino da un punto all’altro del materiale. Ci sono due entità che hanno questa capacità, gli elettroni e i fononi. Quanto ai fononi, basterà dire che essi sono quanti di energia corrispondenti ai possibili modi di vibrazione degli atomi costituenti il materiale. Essendo legati tra loro a formare il corpo, gli atomi non possono spostarsi dalle loro posizioni di equilibrio, ma possono oscillare in modo coordinato attorno ad esse, analogamente agli anelli di una catena, come esemplificato nella figura (che illustra due modi possibili di vibrazione di una catena di 11 atomi eguali tenuti assieme da forze di legame).
Ciò avviene tanto più intensamente quanto più il materiale è caldo (la termodinamica mostra che la temperatura assoluta di un sistema di atomi è proporzionale all’energia cinetica media degli atomi stessi). Fornendo calore a una data regione del materiale, si aumenta localmente la temperatura e ciò corrisponde a un incremento dell’attività oscillatoria degli atomi.
L’effetto viene descritto come un incremento nella popolazione dei fononi. Più calda è la regione, più fononi possiede. Il corpo non si trova più in equilibrio termico e perché vi ritorni è necessario che i fononi in eccesso si ridistribuiscano equamente in tutto il materiale. Ciò comporta un flusso energetico dalle zone più calde alle zone più fredde. Se il materiale è denso e compatto – come il marmo – questo meccanismo è facilitato, non così se il materiale è discontinuo e poroso, come nel polistirolo espanso.
Circa il trasporto del calore da parte degli elettroni, sui quali non è necessario dare spiegazioni, il meccanismo è banale: aumentando la temperatura, si fa crescere la velocità con cui essi si agitano nel materiale. Gli elettroni “caldi” hanno dunque un’energia cinetica più elevata di quelli “freddi”: se essi non sono legati ai singoli atomi, ma possono vagare liberamente nel materiale, come nei metalli, si ha un trasferimento netto di energia dalle zone più calde a quelle più fredde. Il meccanismo elettronico, allorché si rende possibile, è ancor più efficace di quello fononico e giustifica appieno l’alta conducibilità termica dei metalli (e naturalmente anche quella elettrica).
Da cosa deriva la sensazione di caldo o freddo?
La sensazione di caldo e di freddo che si prova toccando un oggetto si produce perché al contatto si ha un flusso di energia dal corpo più caldo al più freddo. Esso è assicurato dai trasferimenti di energia che si hanno negli urti tra gli atomi che si trovano all’interfaccia tra i due corpi. Supponiamo che l’oggetto sia più caldo del polpastrello che lo tocca: le particelle dell’epidermide, allora, ricevendo energia, vengono “eccitate”, nel senso che il loro moto oscillatorio viene intensificato. È proprio questo aumento di attività meccanica che viene rilevato dalle terminazioni nervose e recepito a livello cerebrale come sensazione di caldo. La sensazione di freddo corrisponde al processo opposto.
Siamo ora in grado di rispondere ai quesiti iniziali. Una volta che le molecole dell’oggetto caldo hanno perso dell’energia a vantaggio di quelle dell’epidermide, raffreddandosi, esse continuano a darci la sensazione di caldo solo a condizione di ricevere nuovo calore dalle altre parti dell’oggetto. Il che avviene facilmente se la conducibilità termica del materiale è elevata, come nei metalli.
Ciò che è importante, insomma, non è solo la differenza di temperatura presente inizialmente tra le due parti, ma anche che questa differenza si mantenga nel tempo. Per la qual cosa occorre che sia elevato il tasso con cui l’oggetto rifornisce di calore la superficie che sta a contatto con l’epidermide (o di asportarlo, se si tratta di un oggetto più freddo).
È proprio per questo motivo che un cubetto di ghiaccio fonde più rapidamente se viene appoggiato su un piano di metallo piuttosto che su un piano di legno, posti entrambi alla temperatura ambiente.
