Una modifica sostanziale ai bastoncini di Nepero fu apportata nel 1885 dall’ingegnere ferroviario francese Henri Genaille con le sue réglettes multiplicatrices.
Una modifica sostanziale ai bastoncini di Nepero fu apportata nel 1885 dall’ingegnere ferroviario francese Henri Genaille con le sue réglettes multiplicatrices.
Regoli di Henri Genaille realizzati da Bruno Jannamorelli
Con i regoli di Genaille si evitano le addizioni eseguite in diagonale sui bastoncini neperiani. Consistono in dieci asticelle, una per ogni cifra decimale, con colonnine di cifre sulla destra e tanti triangoli. Queste devono essere accostate a una colonna-base a sinistra.
Per moltiplicare 4875 x 3 si fissa l’attenzione sulla riga del 3 nel regolo-base e, procedendo da destra verso sinistra, si considera il primo numero cerchiato in alto sulla colonnina del 5: la cifra delle unità del prodotto richiesto è 5. La cifra delle decine è il 2 cerchiato sulla colonnina del 7. Si procede a cascata verso sinistra seguendo le punte dei triangoli: si trovano così le altre cifre del prodotto.
4875 x 3 = 14625
Se il moltiplicatore ha due o più cifre si trovano i vari prodotti parziali con i regoli e poi si sommano tenendo conto del loro ordine di grandezza.
Come si realizzano
Accostiamo il regolo del 3 al regolo-base. La colonnina del 3 corrispondente alla riga del 2 comincia con 6 e il triangolo è puntato sullo 0 della colonnina del regolo-base perché 3×2 = 06. Con un riporto potremmo avere 07, quindi sotto al 6 è scritto 7. Non c’è 8 perché l’8 è uguale a 2×4.
Nella casella della colonna del 3 corrispondente alla riga del 3 si trovano due triangoli aventi un lato sulla colonnina del 3 perché 3×3 = 09 ed eventuali riporti potrebbero far ottenere 10 o 11.
Ad esempio, per moltiplicare 38×3 accostiamo al regolo-base i regoli del 3 e dell’8. Il prodotto 3×8 = 24 è formato da 4 unità e due decine che vanno “riportate” al prodotto 3×3. Per questo motivo sulla colonnina del regolo del 3 oltre a scrivere 9, collegato con un triangolo a 0 per formare 09, bisogna scrivere 0 e 1, collegati con un altro triangolo a 1 per formare 10 o 11. Moltiplicando una cifra qualunque per 3 il massimo riporto che si può ottenere è 2 e la stessa considerazione vale per tutti gli altri casi.
