Continuiamo a esplorare il rapporto tra Dante Alighieri, la Divina Commedia e la geometria.
Un altro (famosissimo) interessante esempio di geometria in Dante, Par. XVII 13-15:
…
“O cara piota mia, che sì t’insusi,
che come veggion le terrene menti
non capere in triangol due ottusi,
così vedi le cose contingenti
anzi che sieno in sé, mirando il punto
a cui tutti li tempi son presenti;
…
Dante ha appena incontrato il suo avo Cacciaguida e intende dirgli che lo vede così elevato, così in alto con il suo spirito che, come le menti umane vedono con assoluta certezza che un triangolo non può avere due angoli interni ottusi, così Cacciaguida vede le cose del futuro prima che avvengano. L’immagine è a dir poco stupenda: una specie di big bang temporale, un punto di assoluta contemporaneità, prima dell’inizio della freccia temporale.
Ancora una volta, dovendo dare un esempio di impossibilità logica, Dante ricorre a un esempio geometrico (è il teorema XVII del I libro degli Elementi di Euclide, enunciato ben 17 volte nelle opere di Aristotele e dimostrato per intero nella Metafisica 1051 a 24-25, enunciato ma non dimostrato da Boezio).
